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          運籌優化軟件LINGO應用課程培訓班

             課程簡介
          ????LINGO軟件是由美國LINDO系統公司 (LINDO Systems Inc.) 研制開發的, 求解大型數學規劃問題的軟件包,可以用來求解線性規劃、整數規劃、二次規劃、非線性規劃問題以及組合優化問題等。LINGO軟件最大的特色在于它允許優化模型中的決策變量為整數(即整數規劃),而且執行速度快. LINGO實際上還是最優化問題的一種建模語言,包括許多常用的函數可供使用者調用,并提供了與其他數據文件的接口,易于方便地輸入、輸出、求解和分析大規模最優化問題。
          ???? 由于這些特點,LINGO軟件可以用于線性、非線性和整數規劃以及組合優化求解,也可以求解排隊論、存儲論和對策論等隨機運籌問題,應用的領域包含生產線規劃、運輸、財務金融、投資分配、資本預算、混合排程、庫存管理、資源配置等方面。


             班級規模及環境
                 為了保證培訓效果,增加互動環節,我們堅持小班授課,每期報名人數限5人,多余人員安排到下一期進行。
             開課時間和上課地點
                       上課地點:【上海】:同濟大學(滬西)/新城金郡商務樓(11號線白銀路站) 【深圳分部】:電影大廈(地鐵一號線大劇院站)/深圳大學成教院 【北京分部】:北京中山學院/福鑫大樓 【南京分部】:金港大廈(和燕路) 【武漢分部】:佳源大廈(高新二路) 【成都分部】:領館區1號(中和大道)
                       最近開課時間(周末班/連續班/晚班):
          SPSS Modeler:2025年5月19日....
             學時和學費

               ☆課時: 一個月

                  ☆外地學員:代理安排食宿(需提前預定)

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             質量保障

                  1、培訓過程中,如有部分內容理解不透或消化不好,可免費在以后培訓班中重聽;
                  2、培訓結束后,培訓老師留給學員手機和Email,免費提供半年的技術支持,充分保證培訓后出效果;
                  3、培訓合格學員可享受免費推薦就業機會。 ☆合格學員免費頒發相關工程師等資格證書,提升您的職業資質。專注高端培訓13年,曙海提供的證書得到本行業的廣泛認可,學員的能力得到大家的認同,受到用人單位的廣泛贊譽。

             課程大綱
          課程內容:
          運籌優化軟件——LINGO軟件應用培訓課程大綱
          第1章 LINGO軟件與線性規劃
          1.1運籌學的各個分支
          ???? 介紹運籌學的各個分支,目的便于理解后面LINGO求解問題時所顯示的問題類型。
          1.2線性規劃模型
          ???? 用一個例子引入線性規劃模型,給出線性規劃的標準形式,以及如何將一般問題化成標準形式,引入松弛變量和剩余變量,以及緊約束(有效約束)的概念。
          1.3用LINGO軟件求解線性規劃問題
          ???? 簡單介紹LINGO軟件的安裝與使用,如問題的輸入、求解、結果分析,以及文件的存儲與調用。
          1.4靈敏度分析
          ???? 對LINGO軟件的計算結果作進一步的說明,以及用LINGO軟件作靈敏度分析。
          1.5線性規劃問題的應用
          ???? 列舉一些線性規劃問題的應用,用這些例子說明在LINGO軟件中集、數據段和循環函數的使用。這里還會介紹LINGO軟件的基本語句(如邏輯運算、等式與不等式關系、基本函數)。
          1.6線性規劃的標準形式和有界問題
          ???? 用線性規劃的標準形式介紹集和生成集(稠密的生成集)的使用,數據的文件輸入和計算結果的文本輸出;用有界問題介紹@bnd()函數,在這之后,介紹與@bnd()功能相反的函數@free()函數。
          第2章 LINGO軟件與整數規劃
          2.1 整數規劃數學模型與特點
          2.2 分枝定界方法
          ???? 主要是說明整數規劃問題的求解難度。
          2.3 整數規劃與0-1規劃
          ???? 介紹整數規劃問題(如串聯系統的可靠性問題),0-1規劃問題(如最小覆蓋問題),和與它們有相聯系的函數——@gin() 函數和@bin() 函數。
          第3章 目標規劃
          3.1目標規劃數學模型與特點
          3.2 求解目標規劃的序貫方法
          ???? 介紹求解標規劃的序貫方法,以及數據段中未知段的使用。
          3.3 數據包絡分析(DEA)
          ???? DEA的求解方法,以及數據段中未知段的使用。
          第4章 圖論、組合優化問題
          4.1 運輸問題
          ???? 介紹運輸問題(LINGO軟件中集和稠密生成集的使用);運輸問題的應用——生產計劃與庫存管理問題;指派問題(可看成運輸問題的特例,用0-1規劃求解);介紹完全圖的匹配問題(集和稀疏生成集的使用)。借助于運輸問題介紹LINGO軟件關于Excel表的輸入、輸出。
          4.2 最短路問題
          ???? 最短路問題(集和稀疏生成集的使用),最短路問題的應用——設備更新問題。
          4.3 旅行商問題
          ???? 介紹Hamilton圈和旅行商問題(最小權Hamilton圈),它是NP難問題,可以化成0-1規劃問題用LINGO求解。
          4.4 最優連線問題
          ???? 樹和生成樹(或支撐樹),最優連線問題本質上是最小權生成樹,可以化成0-1規劃問題用LINGO求解。
          4.5 計劃評審與關鍵路徑法
          ???? 本質上是最長路,可利用與最短路類似的方法求解。
          第5章 非線性規劃問題
          5.1 最小二乘問題
          ???? 用最小二乘問題引入無約束優化問題,介紹用LINGO軟件求解線性回歸和非線性回歸問題。這里還要介紹@abs()、@max() 等函數。
          5.2 約束優化問題
          ???? 直接介紹用LINGO軟件求解非線性約束優化問題。
          第6章 排隊論*
          6.1 排隊系統的基本概念與生滅過程
          6.2 排隊模型
          ???? 等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型,和有限源排隊模型,同時介紹LINGO軟件中的隨機函數——@peb()函數、@pel()函數和@pfs()函數的使用。
          第7章 存儲論*
          7.1 存儲模型的基本概念
          7.2 經濟訂購批量存儲模型
          ???? 建立EOQ模型,介紹求解方法,重點的折扣模型,結合折扣模型的特點,介紹@if()函數和LINGO軟件的編程技巧。
          7.3 單周期隨機庫存模型
          ???? 介紹報童問題,重點是介紹LINGO軟件中的隨機函數——@psn()函數、@psl()函數、@pps()函數、@ppl()函數和@pbn()函數。
          第8章 對策論*
          8.1對策論的基本概念
          8.2 二人零和對策
          ???? 用線性規劃方法求混合對策問題。
          8.3 雙矩陣對策
          ???? 用LINGO軟件(求可行解)求混合雙矩陣對策問題。
          (根據實際情況,帶*號的三章內容為宣講內容)

           
           
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